Définition/proposition :
L'ensemble de fonctions $$\frac1{\sqrt{2\pi} }\quad \frac1{\sqrt\pi}\cos(n\theta)\quad\frac1{\sqrt\pi}\sin(n\theta)\qquad n=1,2,3,\dots$$ est une base de Hilbert de \(L^2(\Bbb T)\) composée de fonctions réelles, appelée base de Fourier réelle
